Übungsblatt 4

[Mi3s]

Ach wie herrlich, es gibt im Studivz Leute die haben einfach nichts zu tun...
Naja umsobesser für uns

Aufgabe 1:

(a) T0a = 1,42s
(b) T0b = 1,32s
(c) 7,6%

http://www.gilligan-online.de/dateien/physik/kurz/theorie/SCHWINGUNGSLEHRE_Pruefungsaufgaben.pdf
(Aufgabe 8 )

Aufgabe 2:
(a), (b), (c) falsch => Steiern vergessen

(d)
c(stern) = 4pi²*(J/T²)
mit T = 1/f umgestellt nach "omega0":

f = sqrt(c(stern)/(4pi*J))

(e)
oben eingesetzt: c(stern) = 0,26°


Aufgabe 3:
Da man ja eig. ablesen soll:

"Omega" (w) berechnen
abgelesener Wert: T ≈ 3s
einsetzten:
w = (2*pi)/T
w = (2/3)*pi = 2,094 1/s


"delta" berechnen:

y(t+T)/y(t)=exp(-"delta"*T)

ln anwenden:
<=> ln(y(t+T)/y(t)) = -"delta"*T
=> "delta" = - [ln(y(t+T)/y(t))]/T

Einsetzen (abgelesene Werte):
y(t) = 1,3
y(t+T) = 0,9
T = 3s

"delta" = - [ln(0,9/1,3)]/3s
"delta" = 0,12257 1/s


Omega0 (w0) berechnen:

Ausgangsformel: w²=w0²-"delta"²
Umstellen nach w0:

w0 = wurzel(w² + "delta"²)
w0 = wurzel(2,094² + 0,12256²)
w0 = 2,097 1/s

http://www.uni-due.de/imperia/md/content/ddph/nwg2008_uebung_7.pdf

Zuletzt geändert von Mi3s am 10.05.2009, 18:20, insgesamt 5-mal geändert.

Aufgabe3 a):

Um welche Form der Reibung handelt es sich?

ka..nimmt halt exponential ab!?

EDIT: Woher kommt bei "delta" & "omega0" die Ausgangsgleichung?

EDIT2:
Aufgabe 2b):

Du hast da jetzt doch das Trägheitsmoment der gesamten (also halben) Hantel ausgerechnet. Gefordert ist nur das Trägheitsmoment einer zusätzlich angegbrachten Kugel.

Hab da als Trägheitsmoment für die Kugel die gleichen Werte eingesetzt wie du:
J(Kugel) = 0,033275 kgm²

Aufgabe 2c):

J(ges) = 0,0675625 kgm²

EDIT2:

Aufgabe 2d):

Formel in Wikipedia gefunden:

c(stern) = 4pi²*(J/T²)

mit T = 1/f umgestellt nach f:

f = sqrt(c(stern)/(4pi*J))

Aufgabe 2e):

oben eingesetzt: c(stern) = 0,26°

zu Aufgabe 3a)
Was das für eine Reibung ist weiß ich immer noch nicht, wobei in der Vorlesung diese drei hier unter dem Punkt "Dämpfung durch Reibung" vorkamen:

x Geschwindigkeitsunabhängige Reibungskraft (Gleit- oder Rollreibung)
Formel: F(r) = µ * F(n)

x Viskose Reibungskraft (proportional zur Geschwindigkeit)
Formel: F(r) = b * v

xLuftreibung
Formel: F(r) = k * v²

Denke das wird dann wohl die 3. sein... allein schon wegen dem Quadrat in der Formel.

Die Formel von "delta" kommt von Jonas
Die von "omega0" hab ich in der Vorlesung mitgeschrieben.


zu Aufgabe 2b)
Hm... also ich hab das so verstanden das man bei a) das Trägheitsmoment nur von der Stage ausrechnen soll und bei b) das mit einer "zusätzlich Angebrachten" Kugel... wäre für mich Stange + 1ne Kugel...

zu Aufgabe 2c)
Ist das selbe Ergebniss wie meins oben oder?

Zu Aufgabe 2d/e)
Hört sich gut an!
wobei das f dann bei uns "omega0" ist, oder?

3a: Würd auch sagen, dass das Luftreibung ist..

2b: Nach Aufgabenstellung hört sich das für mich immer noch so an, dass man das Trägheitsmoment der Kugel ausrechnen muss..

2c: Jo, nur kleiner Unterschied bei der Nachkommastelle (ist halt nicht wirklich relevant^^)

2d: Ja.

[Mi3s]

Ich hab da noch was zu Aufgabe 3) gefunden um das "delta" zu berechnen:
http://e3.physik.uni-dortmund.de/~suter/Vorlesung/Physik_B3_SS03/4.4_Daempfung.pdf

y(t)/y(t+T)=exp("delta"*T) ==> alt

y(t+T)/y(t)=exp(-"delta"*T) ==> neu (Link 3.Seite)

Geändert, da das so überall in Literatur zu finden ist!

Kommt vom Ergebniss her das selbe raus.
Mit der neuen Formel also auch "delta" = 0,12257 1/s

Zuletzt geändert von Mi3s am 11.05.2009, 12:15, insgesamt 2-mal geändert.

Ok, in Aufgabe 2b ist das Gesamtträgheitsmoment von Stange und Kugel gesucht..